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作為快速加工和制造的重要技術(shù)，3D打印可以借助計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有復(fù)雜幾何形狀的部件。特別地，使用熔融沉積成型 (FDM) 增材制造技術(shù)的連續(xù)纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料 (CFRTPC) 受到廣泛關(guān)注和研究。本文對(duì)CFRTPCs進(jìn)行了有限元分析，模擬其打印-冷卻-沉積過(guò)程，并獲得其力學(xué)性能。首先，發(fā)展增材制造過(guò)程的理論模型；其次，對(duì)3D打印CFRTPC孔洞含量的影響因素進(jìn)行參數(shù)化分析，揭示了堆疊方式、走線長(zhǎng)寬比、走線間寬度及高度對(duì)孔洞含量的影響規(guī)律；最后，采用宏細(xì)觀模擬方法，對(duì)3D打印的CFRTPCs進(jìn)行了多尺度力學(xué)分析。本文對(duì)3D打印CFRTPCs的研究提供了模擬方法和理論依據(jù)。
CFRTPCs的3D打印過(guò)程如圖1所示。熱塑性樹(shù)脂長(zhǎng)絲進(jìn)入擠出頭，并在噴嘴被加熱器加熱至熔融。同時(shí)，連續(xù)的纖維束從纖維供應(yīng)頭被傳送至噴嘴。在噴嘴中，連續(xù)的纖維束被熔融熱塑性聚合物滲透并涂覆。隨后，浸漬后的纖維束可以從噴嘴的下端被擠出。當(dāng)擠出的材料到達(dá)沉積平臺(tái)并迅速冷卻結(jié)晶后，連續(xù)的纖維由于前端的熱塑性樹(shù)脂凝固而連續(xù)地被拉出。按照設(shè)計(jì)軌跡，噴嘴可以沿著平面方向發(fā)生移動(dòng)，這樣形成了3D復(fù)雜形狀的CFRTPCs構(gòu)件的第一層。
在單層完成后，噴嘴會(huì)沿著構(gòu)件厚度方向提升單個(gè)層厚度。擠出的材料到達(dá)零件表面，并會(huì)迅速固化并粘附到上一層。重復(fù)該過(guò)程，逐層完成構(gòu)件的沉積，直到完成其打印。通過(guò)上述3D打印方法，CFRTPC可以通過(guò)沉積熔融制成。上述3D打印成型過(guò)程包括3部分，分別為熱塑性樹(shù)脂浸潤(rùn)纖維過(guò)程、溫度變化及熱傳導(dǎo)過(guò)程、熱塑性樹(shù)脂固化過(guò)程。圖2給出了多個(gè)典型階段的樹(shù)脂流動(dòng)情況及對(duì)應(yīng)的橫截面3D打印珠粒形貌。
流體受到重力作用，同時(shí)它會(huì)由于固化產(chǎn)生體積收縮、密度增大和粘度增大，這些均導(dǎo)致其凝固之后的珠粒形貌與給定的橢圓形形貌不相同。珠粒的寬度在沉積-冷卻-凝固過(guò)程將變窄5.02%，其高度將提升1.59%，其整體的截面積將降低3.51%。隨后，打印頭沿著X軸正方向發(fā)生轉(zhuǎn)彎，并隨后轉(zhuǎn)向Z軸正方向繼續(xù)打印，新流入的高溫熔融樹(shù)脂將會(huì)令周圍的樹(shù)脂融化，并重新冷卻凝固，從而兩條并排的珠粒將發(fā)生粘接，其粘接的情況則與兩珠粒間距 相關(guān)。
在一定程度內(nèi)， 3D打印試件越致密，其力學(xué)性能將會(huì)越好。當(dāng)試件的第一層打印結(jié)束后，3D打印噴頭將沿著Y方向上升，并將第一層的終點(diǎn)作為第二層的起點(diǎn)繼續(xù)打印。上層的高溫熔融樹(shù)脂將融化掉下層已經(jīng)凝固的樹(shù)脂，兩層樹(shù)脂由于重新冷卻凝固而發(fā)生粘接，受到重力的影響，下層樹(shù)脂的形狀略有變化，其高度將略降低，并且致密性變好。最終CFRTPCs試件按照設(shè)計(jì)的路徑逐層完成3D打印。在打印過(guò)程中，可以看到在兩個(gè)珠粒之間存在樹(shù)脂未曾浸潤(rùn)的區(qū)域，在本模型中，未曾浸潤(rùn)區(qū)域的孔洞為12.23%，試件整體的纖維體積分?jǐn)?shù)為26.33%。
不同參數(shù)下得到的CFRTPCs試件的截面如圖3所示。發(fā)現(xiàn)堆疊方式及橢圓形珠粒的長(zhǎng)寬比對(duì)孔洞含量的影響最為顯著。
為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)整體CFRTPCs試件的力學(xué)分析，需要建立隨機(jī)纖維代表性體積單元，如圖4所示?；谝阎腁BS熱塑性樹(shù)脂和T300碳纖維的力學(xué)性能，獲得樹(shù)脂與纖維的混合物的平均物理參量。
對(duì)3D打印得到的CFRTPCs進(jìn)行力學(xué)分析，需要將獲得的CFRTPCs試件的形貌輸出并導(dǎo)入固體分析軟件中。對(duì)試件的兩端設(shè)置邊界條件，令其一端固定，另一端沿著Z軸正方向以2mm/min的速度拉伸。本文描述的打印流程和材料參數(shù)與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)相同，將兩種方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比，結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)中得到的3D打印的CFRTPCs的模量和強(qiáng)度分別為62.5GPa和986MPa，采用本文有限元方法獲得的試件模量與強(qiáng)度分別為64.72GPa和1001.17MPa，其對(duì)應(yīng)的誤差分別為3.55%和1.54%。結(jié)果表明本文提出的模擬手段可以對(duì)3D打印CFRTPCs的模量和強(qiáng)度給出很好的預(yù)測(cè)。
將CFRTPCs中心位置的主承力區(qū)域放大，臨近失效時(shí)沿著纖維方向及垂直于纖維方向的損傷分布由圖5給出。試件的損傷首先發(fā)生在兩個(gè)珠粒之間的區(qū)域。這是由于在3D打印規(guī)則的橢圓形過(guò)程中，在孔洞缺陷附近將發(fā)生應(yīng)力集中，造成試件首先在該區(qū)域發(fā)生損傷。隨后，若CFRTPCs繼續(xù)受力，由于復(fù)合材料不同方向的強(qiáng)度特征，試件會(huì)沿著纖維方向開(kāi)裂。
該論文以Multi-scale analysis for 3D printed continuous fiber reinforced thermoplastic composites為題發(fā)表在《Composites Science and Technology》上。在清華大學(xué)姚學(xué)鋒教授的指導(dǎo)下，重慶大學(xué)弘深青年教師付宇彤為本文的第一作者。通訊作者清華大學(xué)姚學(xué)鋒教授目前主要從事先進(jìn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)、航空橡膠密封結(jié)構(gòu)、飛機(jī)增升裝置、高通量設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)力學(xué)與無(wú)損檢測(cè)等研究領(lǐng)域的科學(xué)研究工作。參與大型飛機(jī)C919、C929及支線客機(jī)ARJ21的重大科研攻關(guān)項(xiàng)目。兼任中國(guó)復(fù)合材料學(xué)會(huì)常務(wù)理事、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)力學(xué)專業(yè)委員會(huì)委員、《Composite Structures》《Composites Part C》《 力學(xué)季刊 》《 現(xiàn)代機(jī)械 》等編委。
CFRTPCs的3D打印過(guò)程如圖1所示。熱塑性樹(shù)脂長(zhǎng)絲進(jìn)入擠出頭，并在噴嘴被加熱器加熱至熔融。同時(shí)，連續(xù)的纖維束從纖維供應(yīng)頭被傳送至噴嘴。在噴嘴中，連續(xù)的纖維束被熔融熱塑性聚合物滲透并涂覆。隨后，浸漬后的纖維束可以從噴嘴的下端被擠出。當(dāng)擠出的材料到達(dá)沉積平臺(tái)并迅速冷卻結(jié)晶后，連續(xù)的纖維由于前端的熱塑性樹(shù)脂凝固而連續(xù)地被拉出。按照設(shè)計(jì)軌跡，噴嘴可以沿著平面方向發(fā)生移動(dòng)，這樣形成了3D復(fù)雜形狀的CFRTPCs構(gòu)件的第一層。
圖1 CFRTPCs 3D打印過(guò)程示意圖
在單層完成后，噴嘴會(huì)沿著構(gòu)件厚度方向提升單個(gè)層厚度。擠出的材料到達(dá)零件表面，并會(huì)迅速固化并粘附到上一層。重復(fù)該過(guò)程，逐層完成構(gòu)件的沉積，直到完成其打印。通過(guò)上述3D打印方法，CFRTPC可以通過(guò)沉積熔融制成。上述3D打印成型過(guò)程包括3部分，分別為熱塑性樹(shù)脂浸潤(rùn)纖維過(guò)程、溫度變化及熱傳導(dǎo)過(guò)程、熱塑性樹(shù)脂固化過(guò)程。圖2給出了多個(gè)典型階段的樹(shù)脂流動(dòng)情況及對(duì)應(yīng)的橫截面3D打印珠粒形貌。
圖 2 3D打印模擬中樹(shù)脂的流動(dòng)情況及對(duì)應(yīng)的珠粒形貌：(a) 單珠粒打印；(b) 打印頭沿X軸正向轉(zhuǎn)彎；(c) 兩排珠粒的凝結(jié)；(d) 第二層珠粒打?。?e) 兩層珠粒的凝結(jié)；(f) 3D打印完整試件模擬
流體受到重力作用，同時(shí)它會(huì)由于固化產(chǎn)生體積收縮、密度增大和粘度增大，這些均導(dǎo)致其凝固之后的珠粒形貌與給定的橢圓形形貌不相同。珠粒的寬度在沉積-冷卻-凝固過(guò)程將變窄5.02%，其高度將提升1.59%，其整體的截面積將降低3.51%。隨后，打印頭沿著X軸正方向發(fā)生轉(zhuǎn)彎，并隨后轉(zhuǎn)向Z軸正方向繼續(xù)打印，新流入的高溫熔融樹(shù)脂將會(huì)令周圍的樹(shù)脂融化，并重新冷卻凝固，從而兩條并排的珠粒將發(fā)生粘接，其粘接的情況則與兩珠粒間距 相關(guān)。
在一定程度內(nèi)， 3D打印試件越致密，其力學(xué)性能將會(huì)越好。當(dāng)試件的第一層打印結(jié)束后，3D打印噴頭將沿著Y方向上升，并將第一層的終點(diǎn)作為第二層的起點(diǎn)繼續(xù)打印。上層的高溫熔融樹(shù)脂將融化掉下層已經(jīng)凝固的樹(shù)脂，兩層樹(shù)脂由于重新冷卻凝固而發(fā)生粘接，受到重力的影響，下層樹(shù)脂的形狀略有變化，其高度將略降低，并且致密性變好。最終CFRTPCs試件按照設(shè)計(jì)的路徑逐層完成3D打印。在打印過(guò)程中，可以看到在兩個(gè)珠粒之間存在樹(shù)脂未曾浸潤(rùn)的區(qū)域，在本模型中，未曾浸潤(rùn)區(qū)域的孔洞為12.23%，試件整體的纖維體積分?jǐn)?shù)為26.33%。
不同參數(shù)下得到的CFRTPCs試件的截面如圖3所示。發(fā)現(xiàn)堆疊方式及橢圓形珠粒的長(zhǎng)寬比對(duì)孔洞含量的影響最為顯著。
圖3 影響3D打印CFRTPCs孔洞含量的因素分析
為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)整體CFRTPCs試件的力學(xué)分析，需要建立隨機(jī)纖維代表性體積單元，如圖4所示?；谝阎腁BS熱塑性樹(shù)脂和T300碳纖維的力學(xué)性能，獲得樹(shù)脂與纖維的混合物的平均物理參量。
圖4 碳纖維體積分?jǐn)?shù)為30%的纖維隨機(jī)分布的代表性體積單元
對(duì)3D打印得到的CFRTPCs進(jìn)行力學(xué)分析，需要將獲得的CFRTPCs試件的形貌輸出并導(dǎo)入固體分析軟件中。對(duì)試件的兩端設(shè)置邊界條件，令其一端固定，另一端沿著Z軸正方向以2mm/min的速度拉伸。本文描述的打印流程和材料參數(shù)與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)相同，將兩種方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比，結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)中得到的3D打印的CFRTPCs的模量和強(qiáng)度分別為62.5GPa和986MPa，采用本文有限元方法獲得的試件模量與強(qiáng)度分別為64.72GPa和1001.17MPa，其對(duì)應(yīng)的誤差分別為3.55%和1.54%。結(jié)果表明本文提出的模擬手段可以對(duì)3D打印CFRTPCs的模量和強(qiáng)度給出很好的預(yù)測(cè)。
將CFRTPCs中心位置的主承力區(qū)域放大，臨近失效時(shí)沿著纖維方向及垂直于纖維方向的損傷分布由圖5給出。試件的損傷首先發(fā)生在兩個(gè)珠粒之間的區(qū)域。這是由于在3D打印規(guī)則的橢圓形過(guò)程中，在孔洞缺陷附近將發(fā)生應(yīng)力集中，造成試件首先在該區(qū)域發(fā)生損傷。隨后，若CFRTPCs繼續(xù)受力，由于復(fù)合材料不同方向的強(qiáng)度特征，試件會(huì)沿著纖維方向開(kāi)裂。
圖5 宏觀CFRTPCs的損傷分布
該論文以Multi-scale analysis for 3D printed continuous fiber reinforced thermoplastic composites為題發(fā)表在《Composites Science and Technology》上。在清華大學(xué)姚學(xué)鋒教授的指導(dǎo)下，重慶大學(xué)弘深青年教師付宇彤為本文的第一作者。通訊作者清華大學(xué)姚學(xué)鋒教授目前主要從事先進(jìn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)、航空橡膠密封結(jié)構(gòu)、飛機(jī)增升裝置、高通量設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)力學(xué)與無(wú)損檢測(cè)等研究領(lǐng)域的科學(xué)研究工作。參與大型飛機(jī)C919、C929及支線客機(jī)ARJ21的重大科研攻關(guān)項(xiàng)目。兼任中國(guó)復(fù)合材料學(xué)會(huì)常務(wù)理事、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)力學(xué)專業(yè)委員會(huì)委員、《Composite Structures》《Composites Part C》《 力學(xué)季刊 》《 現(xiàn)代機(jī)械 》等編委。
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